1. PID 제어란
p : propertional(비례)
i : integral(적분)
d : differential(미분)
3가지 조합으로 유연한 제어를 가능하게 하는 것. PID 제어는 실제 생활에서 사용할 수 있는 공식으로 연속된 시간(연속시간: Continuous time)속에서 사용된다. 하지만 이것을 프로그래밍으로 사용할 때에는 나뉘어진시간(이산시간:Discrete time)으로 공식을 바꾸어 사용한다. 이산시간 시스템으로 만들기 위해서는 Sampling Time 이라는 개념을 도입해야 한다.
2. P 제어
2.1 비례제어란
비례 제어는 편차값을 줄여가면서 목표값에 접근시키는 방식이다.
위로 볼록하고 증가하는 곡선 그래프에서 세 구간으로 나눈다(T1, T2, T3). T1 구간의 값을 f(T1), T2 구간의 값을 f(T2), T3 구간의 값을 f(T3) 이라 하고 목표값을 G 라고 하자. 마지막으로 편차를 err 라고 하자.
그래프에서 나타나는 'err = G - f(x)' 이다. 'err_1 = G - f(T1)' 이라고 하면 적절한 비례상수(Kp)를 err_1 에 곱한다. (err_1 * Kp) + f(T1) = f(T2) 라고 한다면 f(T2) 는 G 값에 점점 다가갈 것이다. 구간을 무한히 나눈다면 err 값은 점점 작아져서 결국 목표값 근처로 갈수 있다.
2.3 단점
위에서 보면 비례제어만 사용하면 정상상태 오차(= 잔류편차)가 계속 해서 남아있게 된다. 이 미세한 정상상태 오차는 비례 제어만을 사용해서는 제거할 수 없다. 적분제어는 이 정상상태 오차를 제거하기 위해서 사용된다.
3. D 제어
5. 제어기의 특성과 PID 각 요소들의 의미
5.1 제어기의 특성
제어기의 특성은 몇 가지 지표로 결정이 되는데 그것은 제어기 마다 다르다. 절대 목표값을 넘지 말아야 하는 제어기도 있을 수 있고, 무엇보다 빠르게 목표값에 도달해야 하는 제어(빠른응답)도 있을 수 있다. 오차가 작은 게 무엇보다 중요한 제어도 있을 수 있다.
5.2 PID 각 요소들의 의미
큰 지표가 되는 것은 3 가지이다.
A. Overshoot - 오버슈트
목표값에 비해서 최고로 오차가 커지는 부분이 얼마인가를 보는 것아다. 이 값이 너무 커지면 시스템에 무리르 줄 수도 있다. 예를 들어 제어량이 전압이고 TR을 동작시키는데 오버슈트가 너무 커지면 TR의 동작 영역을 벗어나서 오동작을 하거나 TR이 과전압에 의해 손상될 수 있는 상태이다.
B. 목표값 도달 시간.
제어는 어차피 완전히 100% 수렴할 수는 없다. 그래서 목표값의 몇 %에 들어가면 제어가 완료 된 것으로 본다. 어쨋든 제어가 완료되었다고 판단되는 시간. 그 시간이 짧을 수록 좋은 제어기이다.
C. 정상상태 오차
제어량이 목표량의 일정범위에 도달하였으나 없어지지 않고 남아있는 오차이다.
5.3 PID와의 제어기의 특성
P 제어 : 목표값 도달 시간(B)을 줄인다.
I 제어 : 정상상태 오차(C)를 줄인다.
D 제어 : 오버슈트(현재치의 급변이나 외란 - A)을 억제한다.
간단히 P, I, D 각자는 제어기의 특성에 대해서 위와 같은 효과를 발휘한다고 볼 수 있다. 그러나 이는 단순한 문제는 아니며 P, I, D 의 조작량은 서로 영향을 미친다.
일반적으로 각 제어량의 게인을 조절하여 제어기의 특성을 셋팅하게 되는데 이는 이론적으로 어느정도 게인값을 결정한뒤 튜닝을 통하여 최적(이라고 생가되는) 게인값을 제어기에 적용하게 된다.
출처 : http://maxpulse.tistory.com/139, http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=sppe12&logNo=110085291875&redirect=Dlog&widgetTypeCall=true