분해능 / 샘플링 이란?

분해능 이란?

분해능 ( Resolution )이란  일반적으로 해상도, 정밀도 라고 표현하기도 합니다.

분해능, 해상도, 정밀도, 모두 같은말 이지만 씌이는 분야에 따라 조금씩 다른 표현을 쓰지요.

통상적으로는 Resolution 으로 부릅니다.

예를들어  디지털 카메라의 경우의 분해능이란?  픽셀상 그림크기를 말하겠지요?

현미경이나 질량분석기, 분광기의 경우는 해상력이라고도 표현 합니다.

얼마나 대상을 세밀하게 분리할수 있냐의 뜻으로 쓰입니다.

 

보통 ADC 에서는 BIT라는 단위로 분해능을 표시합니다.

 

분해능의 종류로는 크게 2가지가 있습니다.

 

(최영철 박사님 논문 내용중)

 

1. 시간영역에서의 분해능

시간영역에서의 분해능이란 것은 샘플링, 즉 아래 그림처럼 ㅿt 을 의미한다.

 

 

 

          그림 1. 시간영역에서 신호데이터 샘플링. ㅿt 가 분해능(resolution)에 해당한다.

ADC에서

분해능의 수치 = 눈금에 따른 용량

샘플링 : 시간의 흐름에 따른 변하는 전압의 점하나를 추출

 

 

2. 주파수 영역에서의 분해능

주파수 영역에서 분해능은 두 가지 의미로 쓰인다.

(1) 주파수 영역에서 분해능이란 시간 영역에서와 같이 이산 신호의 주파수 변환에 따른 스펙트럼선 사이의 주파수 간격을 말한다. ㅿt 간격으로 n개의 이산화된 신호를 취하면 주파수 분해능은 ㅿf=1/(nㅿt)가 된다. 분해능의 증가 즉 상세한 스펙트럼 선을 얻기 위해서는 nㅿt 즉 전체 신호의 길이가 길어야 함을 할 수 있다.

(2) 더욱 일반적인 의미에서의 분해능이란 주파수 영역에서 근접한 두 개의 주파수를 얼마나 잘 분간할 수 있는 능력을 의미한다.

 

 

 

그림 2. 주파수 영역에서의 분해능.

 

 

두 주파수 성분이 떨어져 있을 경우 (a)와 같이 분별할수 있으나, 너무 가까이 붙어 있으면 (b)와 같이 두 주파수 성분이 마치 한 개의 주파수 처럼 보이게 된다.

위 그림(a)와 같이 2개의 주파수 성분인 1 f 과 2 f 이 떨어져 있을 경우 스펙트럼을 예측하여 보면 그림과 같이 두 개의 주파수 성분을 구분할 수 있다. 하지만 그림 2. (b)와 같이 두주파수 성분이 너무 근접해 있으면 마치 한 개의 주파수가 존재하는 것처럼 보이게 된다.

이러한 경우 분해능이 좋지 않다고 말할 수 있다.

 

좀 어렵나요? 

 

정말 쉽고 간단히 말씀드리죠. 

 

8비트 분해능이다? 혹은 16비트 분해능이다, 24비트 분해능이다. 이런말씀 많이들 들어보았을 것입니다.

 

명암으로 따지자면 블랙에서 화이트로의 명암 단계가 얼마나 세밀하게 나뉘어져 있느냐이고

음으로 따지자면 정말 작은소리로 부터 정말 큰소리까지를 몇단계로 나누어져 있느냐 입니다.

비트수가 작을수록 나눌수 있는 단계가 작다고 생각하시면 됩니다.

비트수가 크면 클수록 아날로그 값에 가까워 지겠죠?

 

예를 들어 8비트의 소리를 예를 들자면,

8비트는 2의 8승이 되겠습니다.

Byte로 따지면 1byte 이지요. 그럼 16bit는 2byte 겠죠?

 

8bit = 2의8승= 256

 

즉 8bit는 256 개로 소리를 쪼갠다는 말이죠.

시간축에서 음을 1초에 8bit인 256개로 쪼개느냐, 아니면 16비트인 65,536 개로 쪼개느냐 어떤것이 아날로그 음에 가까울까요?

결국 비트수가 높을수록 분해능이 높다는 것입니다.

 

또한 분해능이 높을수록 db(소리나 신호의세기) 또 한 커집니다.

 

1bit는 6db의 값을 가집니다.

 

그렇다면 16bit는 96db를 가지게 됩니다.

 

출처 : http://kama1204.tistory.com/entry/%EC%9A%A9%EC%96%B4-%EB%B6%84%ED%95%B4%EB%8A%A5-%EC%83%98%ED%94%8C%EB%A7%81-%EC%9D%B4%EB%9E%80

샘플링이란?

흔히들  샘플을 체취한다는 말들을 많이 씁니다.

요즘 미드에서 많이 나오지 않습니까?

형상을 알아볼수 없는 사람의 DNA 샘플의 체취로 그사람이 누구인지 쉽게 알수 있잖습니까? 하물며 요즘은 복제까지 가능하다죠?

 

마찬가지로 A/D 처리에서도 샘플링을 하면 원신호가 무엇인지? 그리고 원신호를 복구 시킬수 있습니다.

 

단 제약사항이 있습니다.

 

조선후기때의 나이키스트란 사람이  

"어떤 신호를 샘플링할때 그것의 2배이상의 주파수로 샘플링하면  원래의 신호로 재생할 수 있다."

라고 말합니다.

 

만약 사람이 들을수 있는 가청주파수 2000Hz를 재생하기위해선 4000Hz 이상으로 샘플링을 해야한다는 말이죠.

샘플링 율이 높다면 아날로그 신호에 가까운 신호라고 보시면 됩니다.

이유는 엘리어싱을 막기 위해서 입니다.

 

음 아직도 좀 어렵죠?

 

에니메이션을 예로 들자면 초당 몇 컷의 그림을 넘겨서 영상이 되느냐?  하는것과 같습니다.

컷의 수가 많아 질수록 영상이 부드럽고 자연스러워지죠?

즉 샘플링을 많이 한다는 것은 원신호에 가까워 진다는 말입니다.

 

신호처리에서의 샘플링

 

 

 

위의 그림을 참고하자면,

샘플링속도가 증가하면, 시간축상 샘플의 증가와 더불어 분해능이 좋아 지는걸 볼수 있습니다.

즉 샘플링 속도가 증가해서 취득한 샘플의 갯수가 많아야지만 센서단에서 나온 원신호와 가까워지는 것이지요.

이때 주의해야할것이 나이키스트 이론입니다.

엘리어싱을 막기위해 최소한 센서단에서 나오는 출력 신호중 가장 빠른 주파수성분 보다 

최소 2배이상 빠른 속도로 샘플링 해야만 합니다.

일반적으로는 3~8배 정도 빠른 주파수 샘플링을 선택합니다.